比特币的所有权由密钥、比特币地址和数字签名共同确定。密钥不会存储在比特币网络中，而是由用户自己存储，或使用管理私钥的软件钱夹来生成和管理。
比特币交易必须有效签名才能存储在块中，所以如果你有密钥，你就有相应账户中的BTC。密钥成双出现，由公钥和私钥组成。公钥相当于银行账户，私钥相当于银行卡密码。通常密钥由钱包软件管理，客户不直接使用密钥。
比特币地址一般由公钥或BTC脚本计算。
BTC私钥一般为数字，BTC系统随机随机( 由于算法的可靠性与随机性成正比，随机性必须真正随机，而不是伪随机性，因此BTC系统可以作为随机源使用 )生成，然后以私钥为输入，使用单向加密函数椭圆曲线算法生成相应的公钥，然后以公钥为输入，使用单向加密哈希函数生成地址。例如，通过公钥K获取地址A的计算方法如下：
其中，SHA256和PIPEMD160被称为双哈希或HASH160，Base58Check是具有验证功能的Base58编码，验证方法是先计算原始数据(编码前)的验证码，再比较编码后数据的验证码，同一地址有效，否则无效。在使用Base58Check编码之前，必须对数据进行处理。
处理方法为： 版本前缀 双哈希后的数据 校验码
其中，版本前缀是自定义的。例如，BTC私钥的前缀是0x80。验证码是将版本前缀与双哈希后的数据拼接起来，进行两次SHA256计算，取前4字节。获取处理后的数据，然后编码Base58，以获得最终结果。
下图为Base58Check版本前缀和Base58编码后的结果
密钥可以选择不同的编码格式。虽然编码结果不同，但密钥本身没有变化。使用哪种编码格式取决于情况。最终目的是方便人们准确使用和识别密钥。
下图是同一私钥采用不同编码方法的结果：
公钥有很多格式，但最重要的是公钥分为压缩格式和非压缩格式。带04前缀的公钥为非压缩格式的公钥，03、02开头标有压缩格式的公钥。
正如我之前所说，公钥是椭圆曲线上的一个点，由一对坐标组成(x, y)表示，加上前缀，公钥可以表示为：前缀 x y。
例如，公钥的坐标为：
以非压缩格式为例，公钥为(略长)：
压缩格式的公钥可以节省一定的存储，这对每天成千上万的比特币交易记录有很大的效果。
因为椭圆曲线实际上是一个方程(y2) mod p = (x3 7)mod P, y2是y的平方，x3是x的立方)，公钥是椭圆曲线上的一个点，所以公钥是方程的一个解。如果公钥只保留x，可以通过解方程获得y，压缩公钥格式有两个前缀，因为y2开放，会得到正负两个解。用二进制算术在素数p阶的有限域计算椭圆曲线时，y坐标或奇或偶，所以用02表示y为单数，03表示y为双数。
因此，压缩格式的公钥可以表示为：前缀x
以上述公钥坐标为准，y为单数，公钥K为：
我不知道你是否发现这种压缩方法有一个问题，即一个私钥可以得到两个公钥，压缩和非压缩公钥，两个公钥对应同一个私钥，合法，但比特币地址不同，这涉及到钱包软件的实现，是使用压缩公钥还是非压缩公钥，还是两者，这个问题稍后解释。
比特币钱包的主要功能是为客户保管BTC私钥。比特币钱包有很多种，比如不确定性（随机）钱包和确定性（种子）钱包。所谓不确定性，就是钱夹运行时会产生足够的私钥(比如100个私钥)，每个私钥只使用一次，所以私钥管理非常麻烦。确定性钱夹有一个公共种子。单向离散方程使用种子生成私钥，种子充分回收所有私钥。因此，当钱夹建立时，可以在简单的备份下转移到钱夹之间的输入。
这里特别介绍一下助记码词汇。助记码词汇是英文单词序列，在BIP0039中指出。这些序列对应于钱夹中的种子。种子可以生成随机数，随机数生成私钥，私钥生成公钥，所以你有你想要的一切。因此，词汇的顺序是钱包的备份，钱夹可以通过助记码词重建，这比写下一串随机数要好得多。
BIP0039定义助记码和种子的创建过程如下：
另一个重要的钱包叫做HD钱夹。HD钱夹提供随机(不确定性) 钥匙有两个主要优点。
首先，树结构可以用来表达额外的组织意义。例如，当一个特定分支机构的子密钥用于接收交易收入时，另一个分支机构的子密钥用于支付费用。不同分支机构的密钥可以用于公司环境，可以控制不同的分支机构、分支机构、具体功能和会计类别。
其次，它允许用户在不浏览相应私钥的情况下建立公共密钥序列。这允许HD钱夹在不安全的服务器中或在每笔交易中发布不同的公共钥匙。公共钥匙不需要提前载入或衍生，但在服务器中没有可支付的私钥。
BIP0038提出了一个通用标准，使用密码加密私钥，并使用Base58check编码加密私钥，以便加密私钥可以安全地存储在备份介质中，并在钱夹之间安全地传输，以保持密钥在任何可能暴露的情况下的安全。该加密标准采用AES，由NIST建立，广泛应用于商业和军事数据加密。
BIP0038加密方案如下： 输入比特币私钥，通常使用WIF编码，base58chek字符串的前缀“5”。此外，BIP0038加密方案需要一个长密码作为密码，通常由多个单词或一个复杂的数字字母字符串组成。BIP0038加密方案的结果是一个由base58check编码的加密私钥，前缀为6P。如果你在6P开头看到一个密钥，这意味着密钥已经加密，并且需要一个密码来转换(解码) 任何钱夹WIF格式的私钥(前缀为5)都可以使用该密钥返回。现在很多钱夹APP都能识别BIP0038加密的私钥，会要求客户提供密码解码并导入密钥。
BIP0038最常用的密钥用例是纸钱包上的备份私钥。只要用户选择强密码，使用BIP0038加密私钥的纸钱包就非常安全，这也是一种伟大的BTC离线存储方式（也称为“冷存储”）。
P2SH函数最常见的实现用于多个签名地址脚本。顾名思义，底层脚本在消费资金之前需要多个签名来证明所有权。这类似于在银行开立联合账户。
你可以通过计算生成一个特殊的比特币地址。例如，我需要一个Hello开头的地址，你可以通过脚本生成这样的地址。但是，每个字符的计算量都会增加58倍，超过7个字符，需要特殊的硬件或采矿机器来生成。如果是8~10字符，计算量将难以想象。
